LỜI GIẢI BÀI TOÁN HÌNH

Đầu bài: Cho tam giác ABC đều nội tiếp vòng tròn tâm O; Một điểm M bất kỳ thuộc cung AB.
Chứng minh: MA+MB=MC

------------------------

LỜI GIẢI:

- Lấy một điểm I trên MC sao cho MI = MA ( Nếu lấy MI = MB cũng được, dẫn giải tương tự )
- Vì góc AMC chắn cung AC = 120 độ do đó AMC hay AMI = 60 độ
=>  Tam giác AMI là tam giác đều vì MI = MA và góc ở đỉnh là 60 đô.

Từ đây ta dễ dàng chứng minh được tam giác AMB = tam giác AIC ( Các trường hợp bằng nhau của tam giác )
=> như vậy: IC= MB và MI = MA
MI + IC chính là đoạn thẳng MC.

Kết luận: MA+MB=MC